disease(flu) :- symptom(fever), symptom(cough).
1.

sentence(Subject, Verb, Object) :- noun(Subject), verb(Verb), noun(Object).
1.

born_in(bruce_lee, san_francisco).
performed(bruce_lee, the_game_of_death).
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mortal(X) :- philosopher(X).
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philosopher(socrates).
philosopher(plato).
philosopher(aristotle).
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color(red).
color(green).
color(blue).

color_solution(A,B,C,D,E) :-
    color(A), color(B), color(C), color(D), color(E),
    \+ A=B, \+ A=C, \+ A=D, \+ A=E,
    \+ B=C, \+ C=D, \+ D=E.
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% 犯罪嫌疑人
suspect(zhangsan).
suspect(lisi).
suspect(wangwu).

% 犯罪发生在夜晚
crime_occurred(night).

% 无辜的
innocent(Person) :- suspect(Person), not_at_scene(Person, Time), crime_occurred(Time).

% 假设我们知道Alice和Charlie在犯罪发生时有不在场证明
not_at_scene(zhangsan, night).
not_at_scene(lisi, night).
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% 物品列表：item(物品ID, 价值, 重量).
item(1, 15, 20).
item(2, 20, 30).
item(3, 15, 25).
item(4, 22, 25).

% 背包最大重量限制
max_weight(50).

% 检查物品组合是否超过最大重量
within_weight_limit(Items, MaxWeight) :-
    total_weight(Items, TotalWeight), %通过调用total_weight计算物品重量
    TotalWeight =< MaxWeight.

% 计算物品组合的总重量，这里是一个递归规则。
% 它分两种情况：一个是空列表的总重量为0，另一个是包含至少一个物品的列表。
% 对于非空列表，它计算列表头部物品的重量，然后递归地计算列表剩余部分的总重量，最后将两者相加。
total_weight([], 0).
total_weight([Item|Rest], TotalWeight) :-
    item(Item, _, ItemWeight),
    total_weight(Rest, RestWeight),
    TotalWeight is ItemWeight + RestWeight.

% 计算物品组合的总价值，这也是一个递归规则
total_value([], 0).
total_value([Item|Rest], TotalValue) :-
    item(Item, ItemValue, _),
    total_value(Rest, RestValue),
    TotalValue is ItemValue + RestValue.

% 暴力搜索所有的组合，可以看作是一种深度优先搜索
% max_weight把背包的最大容量取出来
% findall是Prolog内置的，把所有物品的Id取出来
% subset把所有物品的组合取出来，定义见下方，结果将被绑定到变量Solution
% within_weight_limit 判断方案是否在重量限制中
% 如果Solution的总重量在限制范围内，这个调用会计算其总价值并将其绑定到变量Value。
iterative_deepening_knapsack(Solution, Value) :-
    max_weight(MaxWeight),
    findall(Item, item(Item, _, _), AllItems),
    subset(AllItems, Solution),
    within_weight_limit(Solution, MaxWeight),
    total_value(Solution, Value).

% 用于查找所有可能组合（子集），这也是一个递归定义
% 空列表是其自身的子集。
% 如果列表的头部是E，并且Tail的一个子集是NTail，那么添加E到NTail的头部形成的列表也是原始列表的一个子集。这条规则包含列表中的第一个元素。
% 无论列表的头部是什么（这里用匿名变量_表示），Tail的一个子集NTail也是原始列表的一个子集。这条规则不包含列表中的第一个元素。
subset([], []). 
subset([E|Tail], [E|NTail]):- subset(Tail, NTail).
subset([_|Tail], NTail):- subset(Tail, NTail).

% 寻找近似最优解
% 使用findall运行iterative_deepening_knapsack 来收集所有解决方案的价值
% 使用max_list找到最高的价值
% 再次运行iterative_deepening_knapsack来找到与最高价值对应的物品组合
% 返回最高价值ApproxValue和对应的物品组合ApproxItems作为查询结。
approximate_solution(ApproxValue, ApproxItems) :-
    findall(Value, iterative_deepening_knapsack(_, Value), Values),
    max_list(Values, ApproxValue),
    iterative_deepening_knapsack(ApproxItems, ApproxValue).
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